Υπερβολή

Υπερβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που η διαφορά των αποστάσεών του από δύο σημεία Ε και Ε' (εστίες) είναι σταθερή.
Δηλαδή (ΜΕ)-(ΜΕ')=2α .
Το παρακάτω γραφικό δείχνει την κατασκευή της υπερβολής με το πρόγραμμα geogebra.
Δεν το έφτιαξα εγώ, το βρήκα στο internet,αλλά θεωρώ πως είναι μια πολύ καλή δουλειά.
Δείτε το! Κατασκευή υπερβολής.

Έλλειψη

Ορίστε δύο σημεία Ε και Ε'.Δέστε ένα σχοινί γύρω τους (το μήκος του σχοινιού είναι σταθερό) και σημειώστε το σχήμα που θα εμφανιστεί μετακινώντας το μολύβι αλλά κρατώντας το σχοινί τεντωμένο όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

Το σχήμα αυτό ονομάζεται έλλειψη με εστίες τα δύο σταθερά σημεία.

Μέχρι το 17ο αιώνα θεωρούνταν οτι οι πλανήτες κινούνταν σε κυκλικές τροχιές γύρω από τον ήλιο.
Στις αρχές του 17ου αιώνα ανακαλύφθηκε οτι οι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές και οτι ο ήλιος βρίσκεται σε μια από τις εστίες της έλλειψης!
Παρακάτω θα δείτε μια κατασκευή της έλλειψης με τη βοήθεια του λογισμικού geogebra.
κατασκευή έλλειψης .
καθώς και την ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης ανακλαστική ιδιότητα.

Παραβολή

Η παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από ένα σημείο (εστία) και μια ευθεία (διευθετούσα).
Παρακάτω φαίνεται η κατασκευή της παραβολής με το πρόγραμμα geogebra.

Κατασκευή Παραβολής

καθώς και η ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής

Ανακλαστική ιδιότητα

Γεωμετρία Α λυκείου

ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ
Το τετράπλευρο με τις πλευρές του ανα δύο παράλληλες.
Οι ιδιότητες του παραλληλογράμμου,τα είδη των παραλληλογράμμων και οι ιδιότητες τους.
Ομοιότητες και διαφορές μεταξύ των διαφόρων παραλληλογράμμων μέσα απο ένα αρχείο του λογισμικού geogebra για τους μαθητές της Α λυκείου.
Για το αρχείο πατήστε: παραλληλόγραμμο και για το αντίστοιχο φύλλο εργασίας
πατήστε εδώ.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Β λυκείου

Για την διδασκαλία της εξίσωσης κύκλου με κέντρο το (0,0) και (Xo,Yo) και ακτίνας ρ,καθώς και της εξίσωσης εφαπτομένης του σε σημείο (α,β) δημιούργησα το παρακάτω αρχείο με τη βοήθεια του λογισμικού Geogebra.
εξίσωση κύκλου
που συνοδεύεται από το φύλλο εργασίας που θα βρείτε εδω.