Το δίλημμα του κρατούμενου

Δύο ληστές, ο Α και ο Β , συλλαμβάνονται και κρατούνται για ανάκριση.Ο κάθε κρατούμενος έχει την επιλογή είτε να ομολογήσει είτε να μην ομολογήσει.Αν κανένας από τους δύο δεν ομολογήσει τότε λόγω έλλειψης στοιχείων θα τιμωρηθούν από 1 χρόνο ο καθένας.Αν και οι δύο ομολογήσουν τότε η τιμωρία τους θα είναι 5 χρόνια έκαστος.Εάν όμως ο ένας ομολογήσει (και εμπλέξει τον άλλο) και ο άλλος όχι τότε αυτός που ομολόγησε θα αφεθεί ελεύθερος επειδή συνεργάστηκε με τις αρχές και ο άλλος θα τιμωρηθεί με 10 χρόνια φυλάκιση.Να τονίσουμε οτι η ανάκριση θα γίνει στον κάθε κρατούμενο ξεχωριστά κι έτσι ο ένας δεν μπορεί να γνωρίζει τι θα πει ο άλλος στην κατάθεσή του και ούτε μπορούν να συνεννοηθούν για την στρατηγική τους.

Παρακάτω φαίνονται ολα τα δυνατά αποτελέσματα της ανάκρισης αυτής.

Ο πρώτος αριθμός δείχνει την ποινή του κρατούμενου Α και ο δεύτερος την ποινή του κρατούμενου Β σε κάθε περίπτωση.
Τι πρέπει να κάνει ο κάθε κρατούμενος,να ομολογήσει ή οχι , για να επιτύχει το καλύτερο αποτέλεσμα;
Ας υποθέσουμε πως μπορεί να σκεφτεί ο κρατούμενος Α.
1η περίπτωση: Αν ο Β ομολογήσει τότε ο Α ή θα ομολογήσει και θα φυλακιστεί 5 χρόνια ή δε θα ομολογήσει και θα φυλακιστεί 10.Άρα καλύτερα να ομολογήσει.
2η περίπτωση:Αν ο Β δεν ομολογήσει,τότε ο Α ή θα ομολογήσει και θα αφεθεί ελεύθερος ή δεν θα ομολογήσει και θα φυλακιστεί 1 χρόνο.Άρα καλύτερα να ομολογήσει.
Και στις δύο περιπτώσεις λοιπόν είναι καλύτερα να ομολογήσει!!
Με την ίδια λογική πιθανότατα να σκεφτεί και ο Β και έτσι έχοντας ομολογήσει και οι δύο,θα καταληξουν στη φυλακή 5 χρόνια ο καθένας.
Το παράδοξο είναι πως η επικράτηση της λογικής δεν οδήγησε τους δύο αυτούς κρατούμενους στο βέλτιστο δυνατό αποτέλεσμα!