Γρήγορες Πράξεις (χωρίς κομπιουτερακι!)

Πόσο κάνει 105² ; Μπορούμε φυσικά να βρούμε το αποτέλεσμα κάνοντας τον πολλαπλασιασμό
105 x 105  με τον κλασικό τρόπο ή ακόμα και να χρησιμοποιήσουμε ένα κομπουτεράκι.
Θα μπορούσατε όμως να βρείτε το αποτέλεσμα με το νου γρήγορα και χωρίς τη χρήση κάποιας αριθμομηχανής;
Με τη μέθοδο που θα πούμε τώρα θα μπορούμε να βρίσκουμε τα τετράγωνα αριθμών πολύ κοντά στο 100.
Το αποτέλεσμα του 105² για παράδειγμα είναι ένας αριθμός όπου τα τρία πρώτα του ψηφία είναι 105+5=110 και τα δύο τελευταία είναι το 5²=25. Δηλαδή 105²=11025!!!
(προσθέτω στον αριθμό τη διαφορά του από το 100 και έπειτα υψώνω στο τετράγωνο τη διαφορά αυτή)
Ας δούμε ακόμα ένα παράδειγμα
108²=τα τρία πρώτα ψηφία είναι 108+8=116 και τα δύο επόμενα 8²=64 δηλαδή 108²=11664!!!
Για να βρούμε το 113² τότε επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία:113+13=126
και 13²=169  κρατάω το 69 και το 1 το προσθέτω στο 126 που βρήκα πριν.Άρα 113²=12769!! 
Τέλος για να βρω τo  98² ακολουθώ την ίδια διαδικασία.Η διαφορά του από το 100 είναι -2,άρα τα πρώτα ψηφία του αποτελέσματος αυτής της δύναμης είναι 98-2=96 και τα δύο επόμενα (-2)²=4, άρα 98²=9604!!!